计算机视觉-harris算法
计算机视觉-harris算法
复习一下hw1所需知识。
四、特征检测
2、角点检测
Moravec
略
Harris角点检测器
原理
窗口在角点上按任意角度移动时，窗口的灰度图都会有明显的变化。
窗口滑动分别按x和y方向移动[u, v]后，灰度的变化为
\[ E(u,v) = \sum_{x,y}w(x,y) { [I(x+u,y+v)-I(x,y)]^2} \] \({w(x,y)}\)是窗口函数，二维的滤波器。
\({I(x+u,y+v)}\)和\({I(x,y)}\)分别是平移前和平移后的窗口灰度图。
再用泰勒公式\({f(x+u,y+v) = f(x,y)+uf_x(x,y)+vf_y(x,y)}\) 简化为
\[ E(x,y)=[u,v]M{ \left[ \begin{matrix} u\\v \end{matrix} \right]} \] \[ M=\sum_{x,y}w(x,y){ \left[ \begin{matrix} I_x^2&I_xI_y\\ I_xI_y&I_y^2 \end{matrix} \right]} \]
\({I_x}\)和\({I_y}\)为x和y方向的梯度值，可以用Sobel进行计算。
接着\({M}\)可以用实对称矩阵对角化进一步化简：
\[ M=R^{-1} {\left[ \begin{matrix} \lambda_1&0\\ 0&\lambda_2 \end{matrix} \right] } R \] 最后根据\({\lambda_1}\)和\({\lambda_2}\)计算角点响应函数R：
\[ R={\lambda_1\lambda_2}-k(\lambda_1+\lambda_2)^2 \] k为经验常数，一般取0.04-0.06。
当R很小且小于threshold时，认为是平坦区域；
当R<0且R<threshold时，认为是边缘；
当R>0且R>threshold时，认为是角点。
步骤
- 计算\({I_x}\)和\({I_y}\)
- 计算\({I_xI_y}\)
- 把\({w(x,y)}\)，一般是高斯滤波器，应用到\({I_x}\)、\({I_y}\)和\({I_xI_y}\)上，计算\(M\)矩阵
- 计算响应值R
特性
平移不变性
旋转不变性
不满足尺度不变性
高斯差分滤波器（DoG）
尺度不变性